ポイントを使って買物をしてポイントを得る
この記事の数値は基本的に切り捨て処理を行っています。
この記事では以下の記事を前提としています。
ポイ活をしている人は ポイントを使って買物をする際は、ポイント支払いをしてもポイントがつくことを重視していると思います。
今回は繰り返しの買物でポイントが付き続ける構造について考察してみます。
ポイントで買物をしてポイントを得るのは複利効果？
単利と複利
利益が出る構造として代表的なのが、単利と複利ですが、日本証券業協会からその言葉の意味を引用しておきます。
- 単利
預け入れた元本に対してのみ、利息を計算する方法。
- 複利
発生した利息を元本に足し、新しい元本として利息を計算する方法。
ポイントを得るのは複利と言い切れない
１万円の買物をして10%の還元を受けるのを繰り返したとしましょう。
１回目の買物で1000ptの還元を受けます。
次にそのポイントで買物をして10%の還元を受けると100pt還元。
繰り返していくと…
次に１万円の投資をして10%の複利のリターンを得るのを毎年繰り返したらどうなるでしょう？（かなり良いリターンですね😅）
１年目に1,000円のリターンを得て、元本が11,000円になります。
２年目に1,100円のリターンを得て、元本は12,100円になります。
繰り返していくと…
どうしてこの差が生まれたのでしょう？
計算式を見ていくと、買物の方は最初の１万円は１回目の買物のポイント還元にしか効果がありません。
一方、投資の方は投資をした１万円が２年目、３年目…と効果があり続けるのです。
日本証券業協会から引用した複利は「発生した利息を元本に足し、新しい元本として利息を計算する方法。」でした。
買物は発生した還元にさらに還元がされ続けるのですが、元本の部分が足し算になっていません。
似ていますが、投資や預貯金の複利とは実は違うものなのです。
繰り返しポイントを得続けると最終的な還元率／値引き率はどうなる？
平均還元率と理論的な限界
次々と行われるキャンペーンをうまく活用し、最初に100円の買物をして、平均して10％の還元を繰り返し受け続けた状況を考えます。
日常では1円の買物に0.1ptの還元がつくことは滅多にありませんが、小数点以下のポイントがずっとつき続けることを仮想してみます。
無限に繰り返すと、数学の力を借りると合計約11.11ptの還元となります。
実際はこんなことは起らないので、これが10%還元を受け続けたときの理論上の還元上限値となります。
元が100円の買物だったので還元率約11.11%です。値引率に変換すると約9.99%になります。
ポイントで買物をしてポイントを得る効果は何回目の買物まで持続するか？
先ほどの例では平均10%の還元を仮想の上限まで受け続けました。
では現実世界のように小数点以下切り捨ての還元を考えます。
２回の買物で合計11pt還元され、これ以上は還元を受けられないことになります。
繰り返した買物の平均還元率によっても異なりそうです。
次の表は買物の平均還元率と、買物を繰り返した時の実際の合計還元率、効果のある買物回数、仮想還元上限をまとめたものです。
平均還元率が高いほど、実際の合計還元率との差が大きくなることがわかります。
またその合計還元率が上がることによって値引率が改善し、平均還元率に近くなることも読み取れます。
（＊今回は話を分かりやすくするため、「平均」という言葉をわざと曖昧にしました。算術平均、幾何平均などを正確に区別したり、ランダム要素を加えると値は変わってきます😅）
